数学公式 - v0.1.0 扩展功能

All Writer 支持使用 LaTeX 语法编写数学公式，通过 KaTeX 引擎实时渲染，完美支持学术写作和技术文档。

功能特点

🔢 完整的 LaTeX 数学语法

All Writer 使用 KaTeX 引擎，支持：

• 行内公式：在文本中嵌入数学表达式
• 块级公式：独立显示的数学公式
• 复杂公式：分数、根号、积分、求和、矩阵等
• 数学符号：希腊字母、运算符、关系符号等

⚡ 实时渲染

• 编辑时实时预览公式效果
• 支持中文和数学公式混合
• 自动调整公式大小和布局

基础语法

行内公式

使用单个 $ 符号包裹公式：

这是行内公式：$E = mc^2$

效果：

这是行内公式：$E = mc^2$

块级公式

使用双 $$ 符号包裹公式：

$$
\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi}
$$

效果：

$$ \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi} $$

常用数学符号

希腊字母

$\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon, \theta, \lambda, \mu, \pi, \sigma, \phi, \omega$

效果：

$\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon, \theta, \lambda, \mu, \pi, \sigma, \phi, \omega$

大写希腊字母（首字母大写）：

$\Alpha, \Beta, \Gamma, \Delta, \Theta, \Lambda, \Pi, \Sigma, \Phi, \Omega$

运算符

$\times, \div, \pm, \mp, \cdot, \ast, \star, \circ, \bullet$

效果：

$\times, \div, \pm, \mp, \cdot, \ast, \star, \circ, \bullet$

关系符号

$\leq, \geq, \neq, \approx, \equiv, \sim, \propto, \in, \notin$

效果：

$\leq, \geq, \neq, \approx, \equiv, \sim, \propto, \in, \notin$

分数和根号

分数

使用 \frac{分子}{分母}：

$\frac{a}{b}, \frac{1}{2}, \frac{x+1}{x-1}$

效果：

$\frac{a}{b}, \frac{1}{2}, \frac{x+1}{x-1}$

根号

使用 \sqrt{内容} 或 \sqrt[n]{内容}：

$\sqrt{x}, \sqrt{2}, \sqrt[3]{x}, \sqrt[n]{a}$

效果：

$\sqrt{x}, \sqrt{2}, \sqrt[3]{x}, \sqrt[n]{a}$

上下标

上标

使用 ^：

$x^2, x^{n+1}, e^{i\pi}$

效果：

$x^2, x^{n+1}, e^{i\pi}$

下标

使用 _：

$x_1, x_{i+1}, a_{ij}$

效果：

$x_1, x_{i+1}, a_{ij}$

组合使用

$x_1^2, x^{n+1}_{i-1}$

效果：

$x_1^2, x^{n+1}_{i-1}$

求和与积分

求和

使用 \sum：

$$
\sum_{i=1}^{n} x_i = x_1 + x_2 + \cdots + x_n
$$

效果：

$$ \sum_{i=1}^{n} x_i = x_1 + x_2 + \cdots + x_n $$

积分

使用 \int：

$$
\int_{a}^{b} f(x) dx
$$

效果：

$$ \int_{a}^{b} f(x) dx $$

多重积分

$$
\iint_D f(x,y) dxdy, \iiint_V f(x,y,z) dxdydz
$$

效果：

$$ \iint_D f(x,y) dxdy, \iiint_V f(x,y,z) dxdydz $$

矩阵

基础矩阵

使用 \begin{matrix} ... \end{matrix}：

$$
\begin{matrix}
a & b \\
c & d
\end{matrix}
$$

效果：

$$ \begin{matrix} a & b \ c & d \end{matrix} $$

带括号的矩阵

$$
\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix},
\begin{bmatrix}
a & b \\
c & d
\end{bmatrix},
\begin{vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{vmatrix}
$$

效果：

$$ \begin{pmatrix} a & b \ c & d \end{pmatrix}, \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}, \begin{vmatrix} a & b \ c & d \end{vmatrix} $$

常用数学函数

$\sin(x), \cos(x), \tan(x), \log(x), \ln(x), \exp(x)$

效果：

$\sin(x), \cos(x), \tan(x), \log(x), \ln(x), \exp(x)$

$\max(x,y), \min(x,y), \lim_{x \to \infty}, \sup, \inf$

效果：

$\max(x,y), \min(x,y), \lim_{x \to \infty}, \sup, \inf$

对齐公式

使用 aligned 环境对齐多行公式：

$$
\begin{aligned}
f(x) &= ax^2 + bx + c \\
     &= a(x-h)^2 + k \\
     &= a(x-r_1)(x-r_2)
\end{aligned}
$$

效果：

$$ \begin{aligned} f(x) &= ax^2 + bx + c \ &= a(x-h)^2 + k \ &= a(x-r_1)(x-r_2) \end{aligned} $$

实际应用示例

物理公式

$$
F = ma, \quad E = mc^2, \quad \Delta E = h\nu
$$

效果：

$$ F = ma, \quad E = mc^2, \quad \Delta E = h\nu $$

统计公式

$$
\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i, \quad
\sigma^2 = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2
$$

效果：

$$ \bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i, \quad \sigma^2 = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2 $$

微积分

$$
\frac{d}{dx}f(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}
$$

效果：

$$ \frac{d}{dx}f(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} $$

使用技巧

1. 行内公式与块级公式

• 行内公式：用于在段落中嵌入简单的数学表达式
• 块级公式：用于显示复杂的公式或需要独立显示的公式

2. 中文与公式混合

公式可以与中文文本自然混合：

根据勾股定理，对于直角三角形，有 $a^2 + b^2 = c^2$，其中 $c$ 是斜边长度。

3. 公式编号

如果需要公式编号，可以在公式后手动添加：

$$
E = mc^2 \tag{1}
$$

4. 复杂公式

对于复杂的公式，建议使用块级公式，并合理使用对齐和换行。

常见问题

Q: 支持哪些 LaTeX 数学语法？

A: All Writer 使用 KaTeX 引擎，支持大部分常用的 LaTeX 数学语法，包括分数、根号、积分、求和、矩阵、希腊字母等。

Q: 公式可以导出吗？

A: 可以。公式会随文档一起导出，在 HTML 和 PDF 格式中都能正常显示。

Q: 如何输入特殊符号？

A: 使用 LaTeX 命令，如 \alpha 表示 α，\sum 表示求和符号等。可以参考 LaTeX 数学符号表。

Q: 公式渲染失败怎么办？

A: 检查 LaTeX 语法是否正确，确保 $ 符号配对，并且命令拼写正确。

Q: 支持化学公式吗？

A: KaTeX 主要支持数学公式。对于化学公式，可以使用文本和下标组合，或者使用专门的化学公式工具。

相关资源

• 📚 Markdown 支持 - 了解 Markdown 语法
• 📖 快速开始 - 学习基本操作
• KaTeX 支持函数列表 - 完整的函数参考
• LaTeX 数学符号表 - 数学符号参考

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💡 提示：LaTeX 数学语法功能强大，建议从简单的公式开始，逐步掌握更复杂的语法。